长度单位 Length Units
年级：3年级 难度：📘 课标 · 📙 希望杯 · 📕 华罗庚 分类：度量与时间 年级入口：三年级 关联：重量单位 Weight Units | 周长 Perimeter | 面积公式 Area Formulas
长度单位体系
| 换算 | 数值 |
|---|---|
| 1千米 = 1000米 | km → m：×1000 |
| 1米 = 10分米 | m → dm：×10 |
| 1分米 = 10厘米 | dm → cm：×10 |
| 1厘米 = 10毫米 | cm → mm：×10 |
直觉参考：
- 1毫米 ≈ 一张银行卡的厚度
- 1厘米 ≈ 手指甲的宽度
- 1分米 ≈ 手机的长度
- 1米 ≈ 门把手的高度
- 1千米 ≈ 步行约12分钟的距离
单位换算方法
大单位 → 小单位：乘以进率（变大）
小单位 → 大单位：除以进率（变小）
例题
例1（Justin ⭐）
一支铅笔长18厘米，换算成毫米是多少？
例2（⭐⭐）
操场跑道一圈400米，跑5圈是多少千米？
例3（📙 希望杯）
一根绳子长3米，剪去85厘米，还剩多少厘米？
（注意：先统一单位再计算！）
例4（📙 希望杯）
蚂蚁从A点出发，每分钟爬行12厘米，爬了25分钟，共爬了多少分米？
练习题
📘 课标
- 填空：5米 = ___厘米；3千米 = ___米；24毫米 = ___厘米
- 比较大小：3分米 ○ 28厘米；1千米 ○ 999米
- 学校到家2300米，用千米表示是多少？
📙 希望杯 4. 一条路长1.5千米，每隔50米种一棵树（两端都种），共种多少棵？ 5. 小明步行速度60米/分，从家到学校用了20分钟，学校到图书馆比家到学校远500米，骑车速度200米/分，骑车去图书馆需要几分钟？
📙 希望杯 · 植树问题系统讲解
植树问题的三种情况：
设总长度为 ，间距为 ，段数 。
| 情况 | 棵数 | 例子 |
|---|---|---|
| 两端都种 | 段数 + 1 | 路两头都有树 |
| 一端不种 | 段数 | 跑道起点不种 |
| 两端都不种 | 段数 - 1 | 两端是墙，不种 |
| 环形（首尾相接） | 段数 | 圆形跑道 |
关键：先判断两端情况，再套公式。
例题：
例5（📙）一条路长120米，每隔8米种一棵树，两端都种，需要多少棵？
段数 = 段，两端都种： 棵
例6（📙）环形跑道周长400米，每隔25米放一个水站，需要几个水站？
段数 = 段，环形： 个
例7（📙）一条走廊长60米，在走廊一侧每隔5米放一盆花（两端各放），在走廊另一侧每隔4米放一盆花（两端不放），两侧共放多少盆？
- 一侧（两端放）： 盆
- 另一侧（两端不放）： 盆
- 共 盆
📕 华罗庚 · 植树问题变形
锯木头问题（同类模型）：
一根木头锯成 段，需要锯几刀？
答： 刀（每锯一刀多一段，最后一段不需要锯）
锯一刀需要5分钟，锯成8段需要多少分钟？
分钟
进阶：双排植树
一条路长100米，两侧同时种树，左侧每6米一棵（两端都种），右侧每4米一棵（两端都种）。两侧总共几棵树？左右都有树的位置有几处？
- 左侧：… 注意100不能被6整除，需重新设条件。
- 竞赛技巧：遇到不整除时，用 取整。
- 左右都有树的位置：需要找 6 和 4 的公倍数点，即 12的倍数 处，共 处。
练习：
- （📙）一根绳子长36米，每4米剪一段，需剪几刀？
- （📙）圆形水池周长180米，每9米种一棵柳树，共种几棵？
- （📕）马路一侧每5米一棵路灯（两端都有），另一侧每8米一棵（两端都有），路长80米。两侧都有灯的位置有几处？
节点关系
长度单位（基础度量）
↓ 两条边
周长 = 各边长度之和
↓ 竞赛应用
植树问题（📙：三种情况）
锯木头问题（📕：同类模型）
↓ 与速度结合
路程 = 速度 × 时间
Code & Rob · K12数学库 · 3年级, 2026