速度与行程 Speed and Distance
难度：⭐⭐（Aaron 5年级 / Justin 3年级入门） 分类：运动问题 年级入口：五年级 关联：相遇与追及 Meeting and Chasing | 周期运动 Periodic Motion
核心公式
三个变量，已知任意两个，可求第三个：
| 求什么 | 公式 |
|---|---|
| 路程 | |
| 速度 | |
| 时间 |
逻辑分析（Logic Lens）
行程问题的本质是坐标系中的线性运动：
出发点 ←——————————— 路程S ———————————→ 终点
速度v，用时t
建模思路：
- 画线段图（把路程画成线段）
- 标出已知量的位置
- 找出等量关系（路程相等？时间相等？）
这个”画图→建方程”的过程，是解一切行程题的通用框架。
例题精讲
例1（Justin 适用 ⭐）
小明骑车每小时12公里，骑了3小时，共走了多少路程？
例2（Aaron 适用 ⭐⭐）
甲乙两地相距240公里，汽车以每小时60公里的速度行驶，需要几小时到达？
例3（比较速度 ⭐⭐）
A用2小时走了16公里，B用3小时走了21公里，谁走得更快？
答：A更快
例4（进阶：两段行程 ⭐⭐⭐）
小红上学：先步行15分钟（速度60米/分），再乘公交20分钟（速度300米/分），学校距家多远？
关键：分段用乘法，总路程用加法（乘法原理 + 加法原理在实际问题中的应用！）
单位换算（必须掌握）
| 速度换算 | |
|---|---|
| 1 公里/时 = 1000 米/60分 | 米/分 |
| 1 米/秒 = 3.6 公里/时 | |
| 1 公里/时 ÷ 3.6 = 1 米/秒 |
秒 → 分 → 时：÷60 → ÷60
Aaron 练习题
- 火车以每小时120公里的速度行驶，4.5小时能走多远？
- 一架飞机飞行了2700公里，用了3小时，平均速度是多少？
- 甲步行速度5公里/时，乙骑车速度15公里/时，乙比甲快多少倍？若两人同时出发去20公里外的目的地，乙到达后需要等甲多久？
Justin 练习题
- 小狗跑步速度是每分钟100米，跑了5分钟，共跑了多少米？
- 爸爸开车1小时走了80公里，这辆车的速度是多少？
节点关系
速度与行程（基础）
↓
相遇问题（两人相向，路程之和 = 总路程）
追及问题（两人同向，路程之差 = 追赶距离）
↓
流水问题（顺水/逆水速度修正）
周期运动（环形跑道、钟表）
🏛 数学史光点
| 人物 | 年代 | 关键词 |
|---|---|---|
| 伽利略（Galileo） | 1638 | 匀加速运动，《两门新科学》 |
| 牛顿（Newton） | 1687 | 运动三定律，《自然哲学的数学原理》 |
Code & Rob · K12数学库, 2026