百分数 Percentages
年级：6年级 难度：📘 课标 / 📙 希望杯 分类：基础运算 年级入口：六年级 关联：比与比例 Ratio and Proportion | 分数运算 Fraction Operations
什么是百分数？
百分数 = 分母是100的分数，表示”每百份中的几份”。
互转：
- 百分数→小数：去掉%，小数点左移两位（）
- 小数→百分数：加%，小数点右移两位（）
- 分数→百分数：分子÷分母×100%（）
三类百分数问题
| 类型 | 已知 | 求 | 公式 |
|---|---|---|---|
| 求百分率 | 部分量、总量 | 百分率 | 部分÷总量×100% |
| 求部分量 | 总量、百分率 | 部分量 | 总量×百分率 |
| 求总量 | 部分量、百分率 | 总量 | 部分量÷百分率 |
生活中的百分数
- 折扣：八折 = 80%，七五折 = 75%
- 利率：年利率3%，存1万元一年利息 = 10000×3% = 300元
- 增长率：去年100件，今年增长20%，今年 = 100×(1+20%) = 120件
- 税率：含税价 = 不含税价×(1+税率)
例题精讲
例1（📘 基础）
全班40人，参加运动会的有32人，参加率是多少？
例2（📘 基础）
一件衣服原价200元，打八折出售，售价是多少？
例3（📙 逆向）
商品打七折后卖了350元，原价是多少？
例4（📙 增长问题）
某工厂去年产量8000件，今年比去年增长了15%，今年产量是多少？
例5（📕 华罗庚：连续折扣）
一件商品先涨价20%，再降价20%，最终价格比原价高还是低？高/低多少？
设原价100元： 涨价后： 元 降价后： 元
比原价低4%！（不是0%，因为涨跌的基数不同）
练习题
📘 课标
- 互转：化成百分数；化成百分数；化成分数
- 某校有学生1200人，女生占45%，女生有多少人？
- 一批货物运走了480件，占总数的60%，总数是多少件？
📙 希望杯 4. 甲比乙多20%，乙比甲少百分之几？（注意基准不同） 5. 存入银行5000元，年利率2.5%，存3年，到期取出本金和利息共多少？
节点关系
分数（分母固定为100）
比与比例（百分率是一种比值）
↓
百分数
↓ 应用场景
折扣、利率、税率、增长率
↓ 进阶
统计中的百分比（扇形图）
概率（9年级）
Code & Rob · K12数学库 · 6年级, 2026