扇形图 Pie Chart

年级：6年级 难度：📘 课标 / 📙 希望杯 分类：统计与数据 年级入口：六年级 关联：条形图 Bar Chart | 折线图 Line Chart | 百分数 Percentages | 圆 Circle

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三种统计图的选择

图表	适合问题	核心特征
条形图	比大小（哪个多哪个少）	柱子高低
折线图	看趋势（怎么随时间变化）	折线升降
扇形图	看占比（各部分是整体的几分之几）	扇形大小

扇形图 = 圆 + 百分数的结合

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扇形图的数学基础

整个圆 = 360°，每个扇形的角度 = 该部分占比 × 360°

$某类角度=\frac{\text{该类数量}}{\text{总数量}}\times 360°$

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读图方法

1. 看标题：统计的是什么？
2. 找最大扇形：占比最大的类别
3. 读百分数：各类别分别占多少
4. 算实际数：总量 × 百分比

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例题精讲

例1（📘 基础）

某班同学最喜欢的科目：语文25%、数学35%、英语20%、其他20%，全班40人。

• 最受欢迎科目：数学（35%最大）
• 喜欢数学的人数：$40\times 35\%=14$ 人
• 喜欢语文和英语的合计：$40\times (25\%+20\%)=40\times 45\%=18$ 人

例2（📙 逆向求总量）

扇形图显示”交通费”占家庭月支出的15%，已知交通费为450元，家庭月支出是多少？

$总支出=450÷15\%=3000\text{ 元}$

例3（📙 结合圆计算角度）

四个项目支出占比：食品40%、教育25%、娱乐20%、其他15%，在扇形图中，食品对应的圆心角是多少度？

$40\%\times 360°=144°$

例4（📕 华罗庚）

扇形图中A项目占30%，B项目比A项目多12人，B项目占40%，求总人数，以及C项目的人数（C占剩余部分）。

B比A多：$(40\%-30\%)\times \text{总数}=12$ 人 $10\%\times \text{总数}=12$，总数 = 120人 C项目：$(100\%-30\%-40\%)\times 120=30\%\times 120=36$ 人

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练习题

📘 课标

1. 某地全年降水量：春25%、夏45%、秋20%、冬10%，全年降水800mm，各季节降水量是多少？
2. 画出上题的扇形图，计算各扇形的圆心角
3. 选择题：统计全班同学生日月份的分布，用哪种图最合适？

📙 希望杯 4. 一个扇形图中，A占的角度是108°，B占的角度是90°，C和D均等地占剩余部分，C占总数的百分比是多少？ 5. 两年的扇形图对比：第一年总量1000，A占30%；第二年总量1500，A占25%。A的实际数量是增加了还是减少了？

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节点关系

条形图（3年级）→ 折线图（4年级）→ 扇形图（6年级）
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                    需要：百分数 + 圆的知识（360°）
                                      ↓
                           数据的综合分析与解读

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Code & Rob · K12数学库 · 6年级, 2026