六年级 · 数学入口
小学数学的收官年级，也是迈向初中代数的过渡 关键词：比与比例、圆、百分数、负数初步、综合应用
这一年学什么？
数的延伸 → 比与比例、百分数、负数初步
几何 → 圆（周长与面积）、体积深化
综合应用 → 流水、周期、等积变换，题型综合化
统计 → 扇形图，比例型数据可视化
📘 课标学习路径
第一站：数的延伸
- 比与比例 Ratio and Proportion — 两量之比，正比反比- 百分数 Percentages — 分数的特殊形式，折扣利率利息- 负数初步 Intro to Negatives — 数轴延伸到零左边
第二站：几何
- 圆 Circle — 圆周率π，周长=2πr，面积=πr²- 体积 Volume — 长方体、圆柱、圆锥体积
- 等积变换 Equal Area Transformation — 同底等高，面积相等
第三站：综合运动问题
- 流水问题 River Current — 顺水逆水，速度的加减
- 周期运动 Periodic Motion — 钟表、环形跑道，余数的现实意义
第四站：统计
- 扇形图 Pie Chart — 各部分占整体的比例- 平均数中位数众数 Mean Median Mode — 数据的三种”中心”
📙📕 竞赛专题（Aaron 冲刺入口）
六年级是小学奥数的最高峰，专题节点是综合实战的入口
| 专题 | 内容 | 入口 |
|---|---|---|
| 计数综合 | 容斥+排列+组合综合题 | 计数综合专题 Counting Competition |
| 行程综合 | 流水+周期+追及综合题 | 行程综合专题 Motion Competition |
| 数论综合 | 质因数+余数+整除综合题 | 数论综合专题 Number Theory Competition |
| 几何综合 | 等积变换+圆+体积综合题 | 几何综合专题 Geometry Competition |
| 统计综合 | 平均数反推/数据分析/跨域题 | 统计竞赛专题 Statistics Competition |
承上启下
← 来自五年级
分数运算 → 比与比例（分数的比较形式）
面积公式 → 圆的面积（引入π）
速度行程 → 流水、周期（综合化）
→ 通向初中（七年级）
负数初步 → 有理数体系（正负整数、分数统一）
比与比例 → 一次函数（y = kx）
百分数 → 百分比、概率
Code & Rob · K12数学库, 2026