负数初步 Intro to Negatives

年级：6年级 难度：📘 课标 分类：基础运算 年级入口：六年级 关联：比与比例 Ratio and Proportion

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为什么需要负数？

当数不够减的时候，负数出现了。

温度：零下5度 = -5°C
海拔：海平面以下100米 = -100m
收支：支出200元 = -200元

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数轴

数轴上：

• 右边的数 > 左边的数
• 正数 > 0 > 负数
• $-1>-3$（-1在-3右边）

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相反数与绝对值

相反数：和为0的两个数（$3$ 和 $-3$）

绝对值：数到0的距离，永远非负 $|3|=3|-3|=3|0|=0$

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负数的加减（初步）

正负数的加法直觉：

• 同号相加，取相同的符号，绝对值相加
• 异号相加，取绝对值大的符号，绝对值相减

$3+(-5)=-(5-3)=-2$ $(-4)+(-2)=-(4+2)=-6$

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例题精讲

例1（Justin ⭐）

写出下列各数的相反数：$+8$、$-3.5$、$0$

$-8$、$+3.5$、$0$（0的相反数是自身）

例2（⭐⭐）

比较大小：$-3$ ○ $-7$；$+2$ ○ $-100$

$-3>-7$（数轴上-3在-7右边） $+2>-100$（正数>负数）

例3（📙 希望杯）

一天气温变化：早上-3°C，中午升了12°C，下午又降了5°C，傍晚气温是多少？

$-3+12-5=9-5=4°C$

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练习题

📘 课标

1. 用正负数表示：盈利500元；亏损200元；海拔-50m的意思
2. 在数轴上标出：$-2.5$、$+1$、$-\frac{3}{2}$、$0$
3. 排序（从小到大）：$-5$、$+3$、$0$、$-1$、$+0.5$

📙 希望杯 4. $|a|=|b|$ 且 $a\ne b$，$a$ 和 $b$ 是什么关系？ 5. 一个数的绝对值等于它本身，这个数是多少？（所有可能）

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节点关系

自然数 → 整数（加入负整数）
             ↓
          有理数（7年级：整数+分数，含负分数）
             ↓
          实数（8年级：加入无理数如√2、π）

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🏛 数学史光点

人物	年代	关键词
中国《九章算术》	~1世纪	负算筹（Negative Counting Rods），盈亏运算
婆罗摩笈多（Brahmagupta）	628	负数运算规则，印度数学
斐波那契（Fibonacci）	1202	负数表示债务，欧洲首次应用

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Code & Rob · K12数学库 · 6年级, 2026