K12 数学库

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K12 数学库

面向 3-9 年级的数学知识图谱 作者：Code & Rob · 1984, 2026

设计理念

螺旋式学习：同一概念在不同年级、不同难度层反复出现，每次遇见都更深一层。

三个维度：

  • 📘 课标层：人教版必学，打牢基础
  • 📙 希望杯层：思维拓展，需要技巧
  • 📕 华罗庚层：竞赛训练，需要洞察

两条主线：

  • Justin（3年级）：从📘出发，稳步建立数感
  • Aaron（5年级）：📘巩固 + 📙冲刺 + 📕挑战

逻辑内嵌：每个节点内置”Logic Lens”逻辑分析，不单独建逻辑库。

目录结构

K12-Math/
├── 基础运算/      🟡  乘除法、分数、小数、比例、百分数   [3-6年级]
├── 度量与时间/    🟤  时间、长度、重量、单位换算          [3年级]
├── 数论/          🟢  质因数、公约数、公倍数、余数        [5-6年级]
├── 排列与组合/    🔵  计数原理、排列、组合、容斥          [5-6年级]
├── 几何/          🟠  周长、面积、体积、圆、不规则图形    [3-6年级]
├── 运动问题/      🔴  行程、相遇、追及、流水、周期        [5-6年级]
├── 统计与数据/    🟣  条形图、折线图、扇形图、均值        [3-6年级]
│
├── 年级/          📂  年级门户（双轴双链导航入口）
│   ├── 三年级.md      Justin 入口
│   ├── 四年级.md
│   ├── 五年级.md      Aaron 主战场
│   ├── 六年级.md
│   └── 七至九年级.md  预留槽
│
├── CURRICULUM.md  📋  完整课程地图（3-12年级）
├── tools/
│   └── print_tree.py   🌳  知识树状态打印工具
└── README.md      📖  本文件

架构说明：双轴双链——学科目录是知识聚类轴，年级门户是用户导航轴。每个节点同时归属学科目录和年级门户，在 Obsidian 图谱中形成网状结构。

图谱颜色对照

颜色分类
🔵 蓝排列与组合
🟢 绿数论
🟠 橙几何
🔴 红运动问题
🟡 黄基础运算
🟤 棕度量与时间
🟣 紫统计与数据

学习入口

Justin（3年级）推荐路径

乘法 → 除法 → 分数初步
长度单位 → 重量单位 → 时间与时刻
周长 → 长方形正方形面积
条形图

Aaron（5年级）推荐路径

📘 复习：质因数分解 → 公约数与公倍数 → 分数运算 → 面积公式

📙 冲刺：乘法原理 → 加法原理 → 容斥原理
         速度与行程 → 相遇与追及 → 流水问题
         比与比例 → 百分数

📕 挑战（竞赛副本）：
         ★ 计数综合专题
         ★ 数论综合专题
         ★ 行程综合专题
         ★ 几何综合专题
         ★ 统计竞赛专题

通用入口

  • 不知道从哪开始 → 打开 CURRICULUM.md，找到自己的年级
  • 想看全局关系 → Obsidian Graph View（图谱模式）
  • 查看建设进度 → python3 tools/print_tree.py

节点索引（已建）

🟡 基础运算（11节）

🟤 度量与时间（3节）

🟢 数论（3节 + ★专题）

🔵 排列与组合（6节 + ★专题）

🟠 几何（11节 + ★专题）

🔴 运动问题（4节 + ★专题）

🟣 统计与数据（4节 + ★专题）

进度快照（2026-03-07）

已建：54 节（含5个竞赛专题）  进度：60%
⚠️  待修正：0 节
🔲  待建：3-6年级课标层全就绪，5大竞赛专题全就绪

下一扩展：7年级节点（Aaron升初中时启动）· 打印工作册脚本

完整节点状态见 CURRICULUM

Code & Rob · K12数学库, 2026 “同一个概念，在不同高度遇见，每次都是新的。”

关系图谱